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Jorge Grippo

Topología

La topología (del griego topos, “lugar”, y logos, “estudio”, “tratado”) es la parte de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. Se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto; compara objetos y clasifica atributos como conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad. El espacio topológico no se limita al espacio euclidiano (de dos y tres dimensiones), ni a espacios de los que pueda decirse que no tienen ninguna dimensión; deja de lado las referencias a la distancia, la forma, el área y el ángulo, y se basa solamente en el concepto de proximidad o vecindad. Freud ya había empleado, en La interpretación de los sueños, metáforas espaciales para describir la psique, afirmando que la escena donde “transcurre” la acción de los sueños es diferente de aquella de la vigilia, y proponiendo el concepto de “localidad psíquica”. Especificó que este concepto era puramente tópico y no debía confundirse con una localización física anatómica. Así construyó sus famosas tópicas (la primera: consciente, preconsciente e inconsciente; la segunda: yo, superyó y ello). Sin embargo, Lacan criticó estos modelos por no ser suficientemente topológicos. Comenzó a interesarse en la topología porque proporciona medios no intuitivos, puramente intelectuales para expresar el contexto de estructura, tan importante para su foco en el orden simbólico. La función de los modelos topológicos de Lacan, precisamente, es “impedir la captura imaginaria”: a diferencia de las imágenes intuitivas, en las que la percepción eclipsa la estructura, en la topología de Lacan no hay ocultación de lo simbólico. Lacan afirma que la topología no es un modo metafórico de expresar el concepto de estructura, sino la estructura en sí. Subraya la función del corte, ya que éste es lo que distingue una transformación discontinua de una transformación continua; ambas tienen su rol en la cura. (La banda de Moebius va a ser un ejemplo de los dos tipos.) Las formas topológicas adquieren una gran importancia en la obra de Lacan en la década de 1960, cuando dirige su atención hacia las figuras del toro, la banda de Moebius, la botella de Klein, etc. Luego, en la década de 1970, va a abordar el ámbito aun más complejo de la teoría de los nudos, especialmente el nudo borromeo.

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