Se llama borromeo (o Borromi) el nudo constituido por tres aros enlazados de tal manera que, si se saca uno de los tres, se liberan los otros dos. Estrictamente hablando, es un enlace.
Proviene del símbolo heráldico de la familia Borromi y alguna vez fue utilizado por el cristianismo como representación alegórica de la Santísima Trinidad.
Las superficies que describen estos anillos forman una zona central de intersección, similar a un diagrama de Venn. La propiedad de que, al cortar uno de los anillos, se liberen los otros permite producir nudos borromeos de cuatro anillos o más. (En un sentido más estricto, la figura es una cadena, no un nudo, ya que interconecta varias hebras. Incluso la cadena se puede ampliar indefinidamente, añadiendo anillos, sin que pierda por ello su cualidad esencial: que, si se corta cualquier anillo, se separa toda la cadena).
A partir de Lacan, se aplica el nudo borromeo para representar la estructura que constituyen los tres registros del ser hablante en la experiencia analítica: lo Real, lo Imaginario y lo Simbólico, cuyo triple enlace define el objeto a, “causa del deseo”.
Otra función posterior, asignada al nudo borromeo, es la de ocupar un lugar central en la formalización de la estructura.
El estudio de la teoría de los nudos marca una importante evolución de la topología lacaniana, respecto de su inicial focalización en las superficies (banda de Moebius, toro). Ve la topología, cada vez más, como un modo radicalmente no metafórico de explorar el orden simbólico y sus interacción con lo real y lo imaginario; no representa la estructura, es esa estructura.
Lacan aborda el nudo borromeo, por primera vez, en su seminario 1972-1973, pero la discusión más detallada la hace en el seminario de 1974-1975.
En la primera ocasión, lo utiliza (entre otras cosas) para ejemplificar la interdependencia de los tres órdenes (el real, el simbólico y el imaginario) y explorar qué tienen en común estos tres órdenes. Cada anillo representa un orden, de modo que en sus intersecciones pueden ubicarse ciertos elementos.
En la segunda ocasión, Lacan ya describe la psicosis como un nudo borromeo desatado, y postula que, en algunos casos, esto se puede impedir añadiendo un cuarto anillo, el síntoma, que mantiene unidos los otros tres.